Question

某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：

（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；

（2）他能通過(guò)初試的概率．

Answer 1

（1）

X	0	1	2	3
P

（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，根據(jù)超幾何分步的概率公式寫(xiě)出概率和分布列．

（2）要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，則可以通過(guò)初試包括兩種情況，即答對(duì)兩道和答對(duì)三道，這兩種情況是互斥的，根據(jù)上一問(wèn)的計(jì)算可以得到．

【解析】
（1）設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，

分布列如下：

X	0	1	2	3
P

即

X	0	1	2	3
P

（2）要答對(duì)其中2道才能通過(guò)初試，則可以通過(guò)初試包括兩種情況，

這兩種情況是互斥的，根據(jù)上一問(wèn)的計(jì)算可以得到