設(shè)函數(shù)y=
3sinx+1
sinx+2
，則函數(shù)的值域為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：函數(shù)解析式變形后
解答： 解：函數(shù)y=
3sinx+1
sinx+2
=
3(sinx+2)-5
sinx+2
=3-
5
sinx+2
，
∵-1≤sinx≤1，
∴1≤sinx+2≤3，即
1
3
≤
1
sinx+2
≤1，
∴-2≤y≤
4
3
，
則函數(shù)的值域為[-2，
4
3
]．
故答案為：[-2，
4
3
]
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及正弦函數(shù)的值域，熟練掌握正弦函數(shù)的值域是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x+3y-3m2=0和直線l2：2x+y-m2-5m=0相交于點P（m∈R）．
（1）用m表示直線l1與l2的交點P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)m為何值時，點P到直線x+y+3=0的距離最短？并求出最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞2ax的解集為{x|0＜x＜2}，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點A（1，0）且與直線x+y+1=0平行的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量|
a
|=2，向量|
b
|=4，且
a
與
b
的夾角為
2π
3
，則
a
在
b
方向上的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x+
π
12
）+2sinxcosx-3，x∈（0，
π
3
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．若b2=ac，則
sinA+cosAtanC
sinB+cosBtanC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3+cosx的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)視圖的面積為
 
．

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