6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}（x≥0）}\\{x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，則不等式f（x2）＜f（2-x）的解集為（-2，1）．

分析 判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=ex為增函數(shù)，且f（x）≥1，
當(dāng)x＜0時，f（x）=x+1為增函數(shù)，且f（x）＜1，
則在（-∞，+∞）上f（x）為增函數(shù)，
則不等式f（x2）＜f（2-x）等價為x2＜2-x，
即x2+x-2＜0，
解得-2＜x＜1，
即不等式的解集為（-2，1），
故答案為：（-2，1）．

點(diǎn)評 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．三個數(shù)學(xué)愛好者各自出題給對方做．
甲出的題目是：（1）證明不等式$\frac{x}{1+x}$＜ln（1+x）＜x，x＞0；
乙出的題目是：（2）在數(shù)列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，且$\frac{{a}_{n}{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}-{a}_{n}}$=1+$\frac{1}{n^2-n-1}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
丙看完后出的題目是：在（2）中，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：-1+lnn＜Sn≤$\frac{1}{2}$+lnn．

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17．295是等差數(shù)列-5，-2，1，…的第（　�。╉�(xiàng)．
A．99B．100C．101D．102

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14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足△MF1F2的周長為4+2$\sqrt{3}$，過橢圓上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線與直線4x-2y+5=0垂直．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求弦長|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知角θ的終邊在直線y=-2x上，求5sinθ-$\frac{2}{cosθ}$的值；
（2）化簡$\frac{sin（α+nπ）+sin（α-nπ）}{sin（α+nπ）•cos（α-nπ）}$（n∈Z）

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11．已知：一個二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．作出下列函數(shù)一個周期的圖象，并指出振幅、周期和初相．
（1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）．

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15．直線l過直線2x+y+8=0和直線x+y+3=0的交點(diǎn)，且垂直于直線4x+14y-1=0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A 為橢圓上一點(diǎn)，E，F(xiàn) 分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，∠EAF=90°，設(shè)AE 的延長線交橢圓于B，又|AB|=|AF|，則橢圓的離心率e為（　　）
A．$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{2}$

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