若lna＜0，（
1
3
）b＞1，則a的取值范圍為
 
，b的取值范圍為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性直接求解．
解答： 解：∵lna＜0=ln1，（
1
3
）b＞1=(
1
3
)0，
∴0＜a＜1，b＜0．
故答案為：（0，1），（-∞，0）．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a19a20a21=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*有ap+aq=ap+q，若a1=
2
5
，則a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x+cosx，x∈R的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，滿足：①f（x）在D內是單調函數(shù)；②存在[
a
2
，
b
2
]⊆D，使得f（x）在[
a
2
，
b
2
]上的值域為[a，b]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=logc（cx-t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為（　　）
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線m、n和平面a、β．下列四個命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“對任意x∈R，均有x2-2x+5≤0”的否定為（　�。�
A、對任意x∈R，均有x2-2x+5≥0
B、對任意x∉R，均有x2-2x+5≤0
C、存在x∈R，使得x2-2x+5＞0
D、存在x∉R，使得x2-2x+5＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，log2（3x+1）≤0，則（　　）
A、p是假命題；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0
B、p是假命題；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0
C、p是真命題；￢p：?x∈R，log2（3x+1）≤0
D、p是真命題；￢p：?x∈R，log2（3x+1）＞0

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