已知矩陣A=
13
24
，向量
α
=
1
2
，求矩陣A的逆矩陣，及使得A
β
=
α
成立的向量
β
．
考點：幾種特殊的矩陣變換
專題：選作題,矩陣和變換
分析：求出矩陣的行列式，可得矩陣A的逆矩陣，利用
β
=A-1
α
，可求向量
β
．
解答： 解：矩陣的行列式為
.
13
24
.
=-2，
∴矩陣A的逆矩陣A-1=
-2
3
2
1-
1
2
，
∴
β
=A-1
α
=
1
0
．
點評：本題考查的知識點是矩陣變換的性質(zhì)，考查矩陣變換法則，逆矩陣，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應的變換作用下得到點A（-b，a）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）求曲線C：（x-1）2+y2=1在矩陣M-1所對應的變換作用下得到的曲線C′的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}，已知a5=-3，S10=-40
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{abn}為等比數(shù)列，且b1=5，b2=8，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-4ax+2a+6（a∈R），若y≥0恒成立，求f（a）=2-a|a+3|的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=4cosφ
y=-5sinφ
（φ為參數(shù)）；       
（2）
x=1-4t
y=2t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
3n-1
2n+3
，則
a8
b8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2+x+n=0（0＜n＜1）有實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正六棱臺的兩底面邊長分別為a和2a，高為a，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形的弧長和面積均為5，則這個扇形圓心角的弧度數(shù)是
 
．

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