不等式組
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
，表示的平面區(qū)域?yàn)棣�，直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、（0，3]
B、[-1，1]
C、（-∞，3]
D、[3，+∞）
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，直線y=kx-1過定點(diǎn)（0，-1），利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分，
∵直線y=kx-1過定點(diǎn)D（0，-1），
∴由圖象可知要使直線y=kx-1與區(qū)域Ω有公共點(diǎn)，
則直線的斜率k≥kAD，
由
x+y=3
y=x+1
，得
x=1
y=2
，即A（1，2），
此時(shí)kAD=
2-(-1)
1-0
=3，
故k≥3，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有48名學(xué)生，其中男生32人，女生16人．李老師隨機(jī)地抽查8名學(xué)生的作業(yè)，用X表示抽查到的女生人數(shù)，
則E（X）的值為（　　）
A、
16
3
B、
8
3
C、3
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，當(dāng)n≥2時(shí)，將若干點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有n個(gè)點(diǎn)，若第n個(gè)圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　�。�
A、145B、135
C、136D、140

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上點(diǎn)P（m，-3）到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線的方程（　�。�
A、x2-8y=0
B、x2+8y=0
C、8x2-y=0
D、8x2+y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z均為正實(shí)數(shù)，且x+y+z=1．求證：
x2
y+z
+
y2
x+z
+
z2
x+y
≥
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均大于1的數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，an+1=
1
2
(an+
1
an
)（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{log5
an+1
an-1
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜n+
1
2
(n∈N*)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x+
1-x2
，求函數(shù)值域（用畫圖法解答）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案