6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{5}{2}$）]=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)，先求出f（$\frac{5}{2}$），再求f[f（$\frac{5}{2}$）]的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=$lo{g}_{2}（\frac{5}{2}-1）$=$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$，
∴f[f（$\frac{5}{2}$）]=f（$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{3}{2}}$-2=$\frac{3}{2}-2=-\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知tanA+tanC=$\frac{5}{4}$tanAtanC，且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求sinB的值；
（2）若△ABC的面積為4，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1點的中點，且AA1=AC=BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（1）證明：BC1∥平面A1CD；
（2）求直線CE與平面A1CD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的首項a1=11，公差d=-2，則{an}的前n項和Sn的最大值為36．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（1，sinα），$\overrightarrow$=（cos2α，2sinα-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π）．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{7}$D．-$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則θ∈（$\frac{π}{2}$，π）是$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù)z1和z2對應的點分別是A和B，則$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$iC．-$\frac{1}{5}$-$\frac{2}{5}$iD．-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過M（2，1），N（2$\sqrt{2}$，0）兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若平行于OM的直線l交橢圓E于兩個不同點A，B，直線MA與MB的斜率分別為k1，k2，試問：k1+k2是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．用導數(shù)的定義，求函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$+2在x=1處的導數(shù)．

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