Question

2010年清華大學、中國科學技術(shù)大學等五所名校首次進行聯(lián)合自主招生，同時向一所重點中學的五位學習成績優(yōu)秀，并在某些方面有特長的學生發(fā)出提前錄取通知單．若這五名學生都樂意進這五所大學中的任意一所就讀，則僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是（　�。�

• A、

  1

  5

• B、

  48

  125

• C、

  24

  125

• D、

  96

  125

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：計算題

分析：先求五名學生進這五所大學中的任意一所就讀共有多少種等可能的選擇結(jié)果，即基本事件總數(shù)，再求事件僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）包含的基本事件的個數(shù)，最后由古典概型概率計算公式計算概率即可

解答： 解：五名學生進這五所大學中的任意一所就讀，每人有5種選擇，故共有5×5×5×5×5=5⁵種不同的結(jié)果；
僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的結(jié)果有C₅²A₅⁴=1200種
∴僅有兩名學生錄取到同一所大學（其余三人在其他學校各選一所不同大學）的概率是

1200

55

=

48

125

故選B

點評：本題考察了分步計數(shù)原理，排列組合計數(shù)技巧，古典概型的概率計算方法