13．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，有下面四個不等式：①|(zhì)a|＞|b|；②a＜b；③a+b＜ab，④a3＞b3，正確的不等式的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 由條件可得 0＞a＞b，代入各個選項，檢驗各個選項是否正確．

解答 解：由$\frac{1}{a}＜\frac{1}＜0$，可得 0＞a＞b，∴|a|＜|b|，故①②不成立；
∴a+b＜0＜ab，a3＞b3都成立，故③④一定正確，
故選 C．

點評 本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出 0＞a＞b．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知曲線C是C1上半圓：x2+y2=m2（y≥0，m＞0）與部分圓C2：x2+（y+1）2=n2（y≤0，n＜0）連接而成的，C1，C2交于x軸上的公共點為A，B（A在B的左側(cè)），曲線C與y軸交于D、E兩點，若|DE|=2+$\sqrt{2}$．
（1）求m、n的值：
（2）過B作直線MN與C1，C2交于和A，B不同的兩點M，N，問是否存在M、N，使AM⊥AN？若存在，求出直線MN方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式（x-2）（3-x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，2）B．（3，+∞）C．（2，3）D．（-∞，2）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果a＜b，那么下列不等式一定成立的是（　�。�
A．c-a＜c-bB．-2a＞-2bC．a+c＞b+cD．a+d＞b+c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．直線過（-1，3）且在x，y軸上的截距的絕對值相等，則直線方程為3x+y=0、x-y+4=0，或x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)A（-1，0），B（1，4），動點P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=4，求：
（1）動點P的軌跡方程；
（2）若點Q是關(guān)于直線P關(guān)于直線y=x-4的對稱點，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若數(shù)列{an}為無窮等比數(shù)列，且$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+a3+…+an）=$\frac{1}{7}$，則a1的取值范圍是{x|$0＜x＜\frac{2}{7}$，且$x≠\frac{1}{7}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．給出下列命題：
①函數(shù)$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x-1}$既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和$g（x）=\frac{x^2}{x}$為同一函數(shù)；
③定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，則f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減；
④函數(shù)$y=\frac{x}{{2{x^2}+1}}$的值域為$[-\frac{{\sqrt{2}}}{4}，\frac{{\sqrt{2}}}{4}]$；
其中正確命題的序號是④．（寫出所有正確命題的序號）

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