(文科)在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么最大角的余弦值等于(  )
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4
考點(diǎn):正弦定理
專題:計(jì)算題,解三角形
分析:由正弦定理知a:b:c=2:3:4,不妨令a=2,b=3,c=4,再由余弦定理可求答案.
解答: 解:∵sinA:sinB:sinC=2:3:4,
∴由正弦定理知a:b:c=2:3:4,
不妨令a=2,b=3,c=4,
則最大角為C,
cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
22+32-42
2×2×3
=-
1
4
,
故選D.
點(diǎn)評(píng):該題考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用,屬基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確記憶并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=1-
1
2
cos(2x+
π
3
)的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,A1B1的中點(diǎn),則異面直線AD1與EF所成角的余弦值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)樣本容量為100的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示,那么樣本數(shù)據(jù)落在[40,60)內(nèi)的樣本的頻數(shù)為
 
;估計(jì)總體的眾數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

現(xiàn)將甲乙丙丁4個(gè)不同的小球放入A、B、C三個(gè)盒子中,要求每個(gè)盒子至少放1個(gè)小球,且小球甲不能放在A盒中,則不同的放法有( 。
A、12種B、24種
C、36種D、72種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),則△ABC的形狀一定是( 。
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若三點(diǎn)P(1,1),A(2,-4),B(x,-14)共線,則( 。
A、x=-1B、x=3
C、x=4D、x=51

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位有若干部門,現(xiàn)召開一個(gè)70人的座談會(huì),決定用分層抽樣的方法從各部門選取代表,其中一個(gè)部門20人中被抽取4人,則這個(gè)單位應(yīng)有( 。
A、200人B、250人
C、300人D、350人

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用反證法證明:“若a,b,c都是正數(shù),則三個(gè)數(shù)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
中至少有一個(gè)不小于2”時(shí),“假設(shè)”應(yīng)為( 。
A、假設(shè)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
至少有一個(gè)大于2
B、假設(shè)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
都不大于2
C、假設(shè)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
至多有兩個(gè)不小于2
D、假設(shè)a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
都小于2

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