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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（本題文科學生做）如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知F
1（-4，0），F(xiàn)
2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF
1、AF
2分別交于點P、Q．
（Ⅰ）當t=3時，求以F
1，F(xiàn)
2為焦點，且過PQ中點的橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過點Q作直線QR∥AF
1交F
1F
2于點R，記△PRF
1的外接圓為圓C．
①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
②圓C是否恒過異于點F
1的一個定點？若過，求出該點的坐標；若不過，請說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知f（x）為R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ln（x+2）．
（Ⅰ）當x＜0時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當m∈R時，試比較f（m-1）與f（3-m）的大小；
（Ⅲ）求最小的整數(shù)m（m≥-2），使得存在實數(shù)t，對任意的x∈[m，10]，都有f（x+t）≤2ln|x+3|．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}滿足[2+（-1）
n+1]a
n+[2+（-1）
n]a
n+1=1+（-1）
n•3n，n∈N
*，a
1=2．
（Ⅰ）求a
2，a
3的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=a
2n+1-a
2n-1，n∈N
*，證明：{b
n}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)c
n=a
n+
n
2，求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D、E．求∠DAC的度數(shù)與線段AE的長．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知矩陣A=
，求A的特征值λ
1、λ
2及對應(yīng)的特征向量α
1、α
2．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
已知直線l的極坐標方程為
（ρ∈R），曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），試判斷l(xiāng)與C的位置關(guān)系．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
（選修4-5：不等式選講）
已知a，b，c為正數(shù)，且a2+a2+c2=14，試求a+2b+3c的最大值．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
甲、乙等五名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；
（Ⅱ）設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．
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科目：
來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三摸底數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，
，M是棱CC
1的中點，
（1）求證：A
1B⊥AM；
（2）求直線AM與平面AA
1B
1B所成角的正弦值．
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科目：
來源：2012年江蘇省高考數(shù)學全真模擬試卷（10）（解析版）
題型：解答題
已知集合A={x|x=sin
，n∈Z}，則集合A的子集的個數(shù)為
．
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