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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B
1C
1上的動點，且EF∥CC
1，CD=DD
1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無論點E怎樣運動，四邊形EFD
1D都為矩形；
（Ⅱ）當EC=1時，求幾何體A-EFD
1D的體積．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某班同學(xué)利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
| 組數(shù) | 分組 | 低碳族的人數(shù) | 占本組的頻率 |
| 第一組 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二組 | [30，35） | 195 | p |
| 第三組 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四組 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五組 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六組 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領(lǐng)隊，求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知兩點A、B分別在直線y=x和y=-x上運動，且
，動點P滿足
（O為坐標原點），點P的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過曲線C上任意一點作它的切線l，與橢圓
交于M、N兩點，求證：
為定值．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）當a=0時，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當m=2時，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A、B，直線AF交圓O于F（不與B重合），直線L與圓O相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．求證：
（Ⅰ）∠BAC=CAG；
（Ⅱ）AC
2=AE•AF．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
．
（I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
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科目：
來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若?x∈R，
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：
來源：2011年江蘇省蘇州高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題試卷（解析版）
題型：解答題
集合A={x|0＜x≤3，x∈R}，B={x|-1≤x≤2，x∈R}，則A∪B= ．
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科目：
來源：2011年江蘇省蘇州高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2011年江蘇省蘇州高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)x，y為實數(shù)，且
，則x+y=
．
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．若
，則
與
夾角的大小為 ．