科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）．
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，AP和過(guò)C的切線互相垂直，垂足為P，過(guò)B的切線交過(guò)C的切線于T，PB交圓O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，則PQ•PB=    ．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知平面四邊形ABCD中，△BCD為正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，記四邊形ABCD的面積為S．
（1）將S表示為θ的函數(shù)；
（2）求S的最大值及相應(yīng)的θ值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤(pán)（A）、（B），在兩個(gè)圖中的四個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)效，重新開(kāi)始），記轉(zhuǎn)盤(pán)（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(pán)（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進(jìn)行了6次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分別是AB、PD、PC的中點(diǎn)，AB=2AD．
（Ⅰ）求證DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（文）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長(zhǎng)為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動(dòng)．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=3x+b與（1）的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求的最大值．并求出此時(shí)b的值．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率是-5．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；  
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P、Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省珠海市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-cosx，g（x）=2x-π，數(shù)列{x_n}滿足：x₁=a（a∈），g（x_n+1）=f（x_n）n∈N^*．
（1）當(dāng)a=時(shí)，求x₂，x₃的值并寫(xiě)出數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式（不要求證明）；
（2）求證：當(dāng)x≥0時(shí)，-x≤f′（x）≤x；
（3）求證：…+＜π（n∈N^*．

科目： 來(lái)源：2010年吉林省延邊州圖們二高中高三數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷5（解析版） 題型：選擇題