計(jì)算下列各式的值：
（1）設(shè)，求x+x^-1的值；
（2）．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，有．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤m²-2pm+1對(duì)所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在△ABC中，已知A（1，4），B（4，1），C（0，-4），若P為△ABC所在平面一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某學(xué)生語(yǔ)、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名全班第一的概率：語(yǔ)文為0.9，數(shù)學(xué)為0.8，英語(yǔ)為0.85，問一次考試中
（Ⅰ）三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？
（Ⅱ）恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少？

不等式|x²-1|≤1的解集是

1. A.
   [-，]
2. B.
   [-1，1]
3. C.
   （-，）
4. D.
   [-2，2]

已知函數(shù)f（x）=a+bsin2x+ccos2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），B（，1），且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）取得最大值2-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在向量m，使得將f（x）的圖象按向量m平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象？若存在，求出滿足條件的一個(gè)m；若不存在，說明理由．

A已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_n•b_n．

（1）求證：{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=λ，，，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{a_n}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（cx+1）與g（x）=log₂x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則c的取值范圍是

1. A.
   [0，1]
2. B.
   （-1，0]
3. C.
   
4. D.
   [0，2]

已知平面向量，且，，滿足的解（m，n）僅有一組，則實(shí)數(shù)λ的值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB與y軸交于點(diǎn)F（0，），直線AB的斜率為k，且滿足|AF|•|BF|=1+k²．
（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，一定存在以y軸為對(duì)稱軸且經(jīng)過A、B、O三點(diǎn)的拋物線C，并求出拋物線C的方程；
（2）對(duì)（1）中的拋物線C，若直線l：y=x+m（m＞0）與其交于M、N兩點(diǎn)，求∠MON的取值范圍．