已知函數(shù)，f（2）=1．
（1）求a的值； （2）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)是減函數(shù)．

已知二次函數(shù)y=x²-4x+5，分別求下列條件下函數(shù)的值域：
（1）x∈[-1，0]；
（2）x∈（1，3）；
（3）x∈（4，5]．

已知集合A={x|0≤x＜3，x∈Z}，則集合A的子集的個數(shù)為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

已知x∈[-1，8]，．若對任意x₁∈[-1，8]，總存在，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知函數(shù)，其中a∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

下列各物理量中，不能稱為向量的有________個．
①質(zhì)量，②速度，③位移，④力，⑤加速度，⑥路程

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

函數(shù)y=x+2cosx在區(qū)間[0，π]上的最大值為________．

（Ⅰ） 已知a＞0，b＞0，化簡；
（Ⅱ） 已知lg2=a，lg3=b，試用a，b表示log₁₂5．

已知f（x）=2+log₃x（1≤x≤9），則函數(shù)y=f（x）的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   8

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．
（1）該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？