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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

ABC的面積S滿足≤S≤3，且•=6，AB與BC的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍．
（2）求函數f（θ）=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

有編號為1，2，3，…，n的n個學生，入坐編號為1，2，3，…n的n個座位．每個學生規(guī)定坐一個座位，設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數為ξ，已知ξ=2時，共有6種坐法．
（1）求n的值；
（2）求隨機變量ξ的概率分布列和數學期望．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ABC=90°，SA=AB=AD=，E為SD的中點．
（1）若F為底面BC邊上的一點，且BF=，求證：EF∥平面SAB；
（2）底面BC邊上是否存在一點G，使得二面角S-DG-A的正切值為？若存在，求出G點位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數（a，b∈R）
（1）若y=f（x）圖象上的點處的切線斜率為-4，求y=f（x）的極大值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調減函數，求a+b的最小值．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，直線l過定點A（1，0）且與拋物線交于P，Q兩點．
（1）若以弦PQ為直徑的圓恒過原點O，求p的值；
（2）在（1）的條件下，若，求動點R的軌跡方程．

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科目： 來源：2011年湖北省黃岡市英山一中高三摸底數學試卷（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，已知，a1=2，an+1+an+1an=2 an．對于任意正整數n，
（Ⅰ）求數列{an}的通項an的表達式；
（Ⅱ）若（M為常數，且為整數），求M的最小值．

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科目： 來源：2004年廣西高考數學試卷（理）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設集合M={（x，y）|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x2-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來源：2004年廣西高考數學試卷（理）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

函數的最小正周期是（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

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科目： 來源：2004年廣西高考數學試卷（理）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

設數列{an}是等差數列，a2=-6，a8=6，Sn是數列{an}的前n項和，則（ ）
A．S4＜S5
B．S4=S5
C．S6＜S5
D．S6=S5

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科目： 來源：2004年廣西高考數學試卷（理）（大綱版）（解析版） 題型：選擇題

圓x2+y2-4x=0在點P（1，）處的切線方程為（ ）
A．x+y-2=0
B．x+y-4=0
C．x-y+4=0
D．x-y+2=0

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