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科目： 來源： 題型：解答題

對于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱點的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個對稱點；
（2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
（3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對稱的充要條件（不用證明）；利用所學知識，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對稱性．

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科目： 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|2＜2x＜128}，集合B={x|a+1＜x＜2a+5}．
（1）若滿足A∩B={x|3＜x＜7}，求實數(shù)a的值；
（2）若滿足B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知集合P={x|2011≤x≤2012}，Q={x|a-1≤x≤a}，若P⊆Q，則實數(shù)a的集合為________．

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科目： 來源： 題型：填空題

已知f（x）是奇函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意自變量x滿足f（1-x）=f（1+x），當x∈（0，1]時，f（x）=ex，則當x∈[-1，0）時，f（x）=________，當x∈（4k，4k+1]，k∈N*時，f（x）=________．

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科目： 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=loga（2x-3）+4的圖象恒過定點M，且點M在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

設函數(shù)數(shù)學公式，
（1）求函數(shù)的定義域．
（2）問f（x）是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

某地煤氣公司規(guī)定，居民每個月使用的煤氣費由基本月租費、保險費和超額費組成．每個月的保險費為3元，當每個月使用的煤氣量不超過a（單位：m3，且4≤a≤5）時，只繳納基本月租費c元和保險費3元；如果超過這個使用量，超出的部分按計費．設某居民月使用的煤氣量為x（m3），該月的煤氣費為y元，則y=f（x）．若f（4）=4，f（25）=14，f（35）=19，求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

某市居民生活用水按階梯價收費，標準如下：
用水量t（噸）每噸收費標準（元）
不超過4噸部分4
超過4噸不超過6噸部分n
超過6噸部分7
已知某用戶11月份用水量為5.2噸，繳納的水費為22元．
（1）若某用戶12月份用水量為8噸，則該用戶需繳納的水費為多少元？
（2）設用戶每月交納的水費為y元．寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某用戶希望1月份繳納的水費不超過24元，求該用戶最多可以用多少噸水？

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科目： 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x
（Ⅰ）若f（x）的反函數(shù)是函數(shù)y=g（x），解方程g（2x）=2g（x）+10；
（Ⅱ）對于任意a、b、c∈[M，+∞），M＞1且a≥b≥c．當a，b，c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個三角形的三邊長，試分別探究下面兩個問題：
（1）當1＜M＜2時，是否存在a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，以f（a）、f（b）、f（c）不能作為三角形的三邊長．
（2）M≥2，證明：對于任a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c，當a、b、c能作為一個三角形的三邊長時，f（a）、f（b）、f（c）總能作為三角形的三邊長．

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科目： 來源： 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價p（元/千克）的關(guān)系如下表：
上市時間x（月份）123456
市場售價p（元/千克）10.597.564.53
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關(guān)系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價p（元/千克）關(guān)于上市時間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過A，B，C點，寫出拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益=市場售價-種植成本）

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同步練習冊答案