若冪函數(shù)y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的下方，則n的取值范圍是________；若冪函數(shù)y=xⁿ的圖象在0＜x＜1時，位于直線y=x的上方，則n的取值范圍是________．

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)可導函數(shù)．已知對于任意正數(shù)x，都有，且f（1）=a＞0．
（Ⅰ）求f（a+2），并求a的值；
（Ⅱ）令，證明：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

在股票買賣過程中，經(jīng)常用兩種曲線來描述價格變化情況，一種是即時價格曲線y=f（x），另一種是平均價格曲線y=g（x），如f（2）=3表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；g（2）=3表示2小時內(nèi)的平均價格為3元，下面給出了四個圖象，實線表示y=f（x），虛線表示y=g（x），其中正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若=9，則3^-x=

1. A.
   81
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=log_0.5
（1）判斷f（x）的奇偶性；     
（2）求f（x）的值域；      
（3）求f（x）的增區(qū)間．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）與偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2，其中a＞0且a≠1，若，則f（-1）=________．

已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，集合B={x|（x-m+2）（x-m-2）≤0}．
（1）若A∩B=[0，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若全集U=R，A⊆C_UB，求實數(shù)m的取值范圍．

已知集合M是滿足下列兩個條件的函數(shù)f（x）的全體：①f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)；②在f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域為．若函數(shù)，g（x）∈M，則實數(shù)m的取值范圍是________．

已知函數(shù)，x∈[3，6]．
（Ⅰ）判斷f（x）的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；　
（Ⅱ）求f（x）在[3，6]上的最值．

設(shè)函數(shù)f（x）=1-x²（x＞1）的反函數(shù)為f^-1（x），則f^-1（-2）=________．