（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．

   （I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；

   （II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；

   （III）從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)校籃球隊(duì)，用表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分12分）

        如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

   （I）求出該幾何體的體積；

   （II）求證：EM∥平面ABC；

（本小題滿分12分）

    設(shè)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。

   （I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

   （II）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍。

（本大題滿分12分）

        給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，已知處取極值.

   （I）確定函數(shù)的單調(diào)性；

   （II）求證：當(dāng)成立.

   （III）把函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。

選做題：請考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分

22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。

   （I）求證：DE是⊙O的切線；

   （II）若的值.

23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程

        設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F₁、F₂為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為

   （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

   （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。

24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講

        對于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_____．

人排成一排照相，要求甲排在兩端，不同的排法共有________種.(用數(shù)字作答)

已知a=(2，4，5)， b=(3，６，y)，若a∥b，則 y=          ．

若，其中、，使虛數(shù)單位，則         ．

一射擊運(yùn)動(dòng)員對同一目標(biāo)獨(dú)立地射擊四次，，若此射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊命中的概率為，則至少命中一次的概率為　　　　　　．