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科目: 來源: 題型:044

設(shè)fx)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1,x20],都有fx1x2=fx1·fx2),且f1=a0.

1)求f)及f);

2)證明fx)是周期函數(shù);

3an=f2n),求lnan.

 

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)fx)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對稱,對任意x1,x20],都有fx1x2=fx1·fx2.

1)設(shè)f1=2,求f),f);

2)證明fx)是周期函數(shù);

 

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科目: 來源: 題型:044

已知a>0,函數(shù)fx=axbx2.

1)當(dāng)b>0時,若對任意xR都有fx≤1,證明a≤2;

2)當(dāng)b>1時,證明:對任意x0,1],|fx|≤1的充要條件是b1≤a≤2;

3)當(dāng)0<b≤1時,討論:對任意x0,1],|fx|≤1的充要條件.

 

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科目: 來源: 題型:044

已知函數(shù)fx=x2+2x·tanθ1x[-1,],其中θ(-.

1)當(dāng)θ=時,求函數(shù)fx)的最大值與最小值;

2)求θ的取值范圍,使y=fx)在區(qū)間[-1,]上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目: 來源: 題型:044

已知函數(shù)fx=x2+2ax+2x[-5,5

1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)fx)的最大值和最小值;

2)求實數(shù)a的取值范圍,使y=fx)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù).

 

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)a為實數(shù),函數(shù)fx=x2+|xa|+1,xR.

1)討論fx)的奇偶性;

2)求fx)的最小值.

 

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科目: 來源: 題型:044

設(shè)函數(shù)fx=x2+|x2|1,xR.

1)判斷函數(shù)fx)的奇偶性;

2)求函數(shù)fx)的最小值.

 

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科目: 來源: 題型:044

已知函數(shù)fx=ax+a1.

1)證明:函數(shù)fx)在(-1,+∞)上為增函數(shù);

2)用反證法證明方程fx=0沒有負(fù)數(shù)根.

 

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科目: 來源: 題型:044

對于函數(shù)fx),若存在x0R,使fx0=x0成立,則稱x0fx)的不動點.

已知函數(shù)fx=ax2+b+1x+b1)(a≠0.

1)當(dāng)a=1,b=2時,求函數(shù)fx)的不動點;

2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)fx)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若y=fx)圖象上A、B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)fx)的不動點,且AB兩點關(guān)于直線y=kx+對稱,求b的最小值.

 

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科目: 來源: 題型:044

已知fx)是偶函數(shù),而且在(0+∞)上是減函數(shù),判斷fx)在(-0)上是增函數(shù)還是減函數(shù),并加以證明.

 

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