科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷4 簡單幾何體同步測試卷(一) 題型:044
四棱錐A-BCDE中,AD⊥底面BCDE,AC⊥BC,AE⊥BE.
(1)求證:A、B、C、D、E都在以AB為直徑的同一球面上;
(2)若∠CBE=90°,,AD=1,求B、D兩點(diǎn)間的球面距離.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷4 簡單幾何體同步測試卷(一) 題型:044
如圖,斜三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,頂點(diǎn)在下底面ABC上射影O是△ABC的中心,與AB的夾角為45°.求:
(1)的長;
(2)與底面ABC所成角的余弦值;
(3)點(diǎn)A到平面的距離.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷4 簡單幾何體同步測試卷(一) 題型:044
正三棱錐V-ABC的底面邊長為2,側(cè)棱長為3,過底面AB邊的截面交側(cè)棱VC于P點(diǎn).
(1)若P為VC的中點(diǎn),求;
(2)若P為動點(diǎn),P∈VC,求△PAB面積的最小值.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷4 簡單幾何體同步測試卷(一) 題型:044
A、B、C是球O表面上三點(diǎn),AB=6cm,∠ACB=30°,O到△ABC所在截面的距離為5cm.求球O的體積.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044
如圖,已知向量,可構(gòu)成空間向量的一組基底,若,,,在向量已有的運(yùn)算法則基礎(chǔ)上,新定義一種運(yùn)算.顯然a×b的結(jié)果仍為一向量,記作p.
(1)求證:向量p為平面OAB的法向量;
(2)求證:以O(shè)A,OB為邊的平行四邊形OADB面積等于|a×b|;
(3)將得到四邊形OADB按向量平移,得到一個平行六面體,試判斷平行六面體的體積V與|(a×b)·c|的大小.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044
如圖,正三棱柱的各棱長都是2,M是BC的中點(diǎn),P是側(cè)棱上一點(diǎn),.
(1)試求與平面APC所成角的大;
(2)求點(diǎn)到平面APC的距離.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044
如圖,在長方體中,點(diǎn)E、F分別在、上,且AE⊥,AF⊥.
(1)求證:⊥平面AEF;
(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間中有定理:若兩條直線分別垂直于兩個平面,則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成的角相等.
試根據(jù)上述定理,在AB=4,AD=3,時,求平面AEF與平面所成角的大。(用反三角函數(shù)值表示)
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044
在正方體中,棱長為a.
(1)求證:平面∥平面;
(2)求平面和平面間的距離.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷3 空間的角度與距離同步測試卷 題型:044
長方體中,AB=BC=a,點(diǎn)E在棱上,截面∥,且面EAC與底面ABCD所成的角為45°.試求:
(1)截面EAC的面積;
(2)異面直線與AC之間的距離.
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科目: 來源:黃岡中學(xué) 高二數(shù)學(xué)(下冊)、考試卷12 期末測試卷(B) 題型:044
已知函數(shù),且函數(shù)的展開式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)為,二次項(xiàng)的系數(shù)為.
(1)求;
(2)求證:;
(3)是否存在常數(shù)a、b使對一切n≥2,且n∈N恒成立?若存在,請給出對應(yīng)的一組常數(shù)a、b的值;若不存在,請說明理由.
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