如圖.重力為G的均勻小球放在傾角為a 的斜面上，球被與斜面夾角為q 的木板擋住，球面、木板均光滑，若使球?qū)δ景鍓毫ψ钚�，則木板與斜面間的夾角q 應(yīng)為多大？

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如圖甲所示，在細(xì)繩O處用水平力F₂緩慢拉起所受重力為G的物體，繩子與鉛垂方向的夾角為q，繩子所受到的拉力為F₁，求：

　　(1)|F₁|、|F₂|隨角q的變化而變化的情況；

　　(2)當(dāng)|F₁|≤2|G|時，q角的取值范圍．

函數(shù)y=x²+2mx+5m²的頂點(diǎn)為P，P按向量a平移后為，的坐標(biāo)為(m²+m+1，-4m-1)，求a．

將點(diǎn)A(3，2)、B(6，7)按向量a=(4，1)平移，求平移后各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)及向量平移后的坐標(biāo)．

(1)求把點(diǎn)A(1，2)移到(3，4)，且把點(diǎn)B(0，1)移到(-1，0)的向量a；

(2)若按a把點(diǎn)P(2，-3)平移到(1，-2)，求a把點(diǎn)Q(-7，2)平移到點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)把點(diǎn)A(2，1)，按向量a=(3，2)平移，求對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)求將點(diǎn)A(-2，5)，B(4，3)按向量a=(2，-3)平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)及向量平移后的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)M(8，10)按a平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(7，4)，求a．

已知點(diǎn)A(3，-1)，B(-2，0)，C(-1，1)．若點(diǎn)D在直線BC上，且a=，a⊥，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

在等腰直角三角形ABC中，已知∠ABC=90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)是A(1，0)，B(3，1)，求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

已知向量a=(，-1)，b=．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，使x=a+(t²-3)b，y=-ka+tb且x⊥y，求函數(shù)關(guān)系式k=f(t)．

已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(2，1)，B(3，2)及C(-3，-1)，BC邊上的高為AD，求及點(diǎn)D的坐標(biāo)．