（1）有朋自遠方來，他可能乘汽車或火車到達，也可能乘飛機到達，旅費分別為100元、80元和600元，他的旅費為ξ；

（2）檢查1L自來水中所含細菌的個數(shù)ξ；

（3）一個人要開他自己的房門，他共有n把鑰匙，其中僅有一把是能開門的，他隨機地選取鑰匙去開門，并且用后放回，其中他打開門時所試的鑰匙的數(shù)目ξ；

（4）電臺在每個整點都報時，某人一覺醒來馬上打開收音機對表，他所等待的時間ξ。

（1）拋擲一顆骰子，直到出現(xiàn)6點的次數(shù)；

（2）袋中有3個紅球，5個黑球和2個白球，從中任意摸出1球的顏色；

（3）測量長度規(guī)格為10±0.1mm的機械零件的結果；

（4）某射手射擊某一目標10次，擊中目標的次數(shù)；

（5）在汽車始發(fā)站乘10路公共汽車，該路汽車每隔6min發(fā)車一班，某人到車站后等到乘上該路汽車出發(fā)的時間。

（1）求這名射手在三次射擊中命中目標的概率；

（2）設這名射手得0分的概率p₀；得1分的概率p₁；得2分的概率p₂；得3分的概率p₃。求的值（這名射手在這次射擊比賽中得分的數(shù)學期望）。

（1）若投入廣告費控制在3百萬元之內，則應投入多少廣告費才能獲取最大收益?

（2）該公司準備投入3百萬元，分別用于廣告和技改，而每投入技改費x（百萬元），可增加的銷售額為+x²+3x（百萬元），請設計一個資金分配方案，使收益最大（收益=銷售額-投入）．

（1）求導數(shù)f¢(x)；并證明f(x)有兩個不同的極值點x₁、x₂；

（2）若不等式f(x₁)+f(x₂)£0成立，求a的取值范圍．