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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，M，N分別是，的中點(diǎn)，且，設(shè)，，以e1、e2為基底表示向量、、。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)e1、e2是兩個(gè)不共線的向量，已知，，，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，且，，用a、b表示、、和。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知向量e1，e2，求作向量-2.5e1+3e2。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩個(gè)向量a與b。求證：|a+b|=|a-b|的充要條件是：a的方向與b的方向垂直。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)，以km/h的速度向垂直對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h，求船實(shí)際行速的大小和方向。（用與流速間的夾角表示）

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a，b，c是非零向量。求證：|a-b|£|a-c|+|c-b|。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在風(fēng)速為km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航速向西北方向飛行，求沒有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和方向。

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在平面上有一邊長為1的正五邊形ABCDE，邊AB與數(shù)軸l成40°角，頂點(diǎn)A、B、C、D、E在數(shù)軸l上的射影分別為A¢、B¢、C¢、D¢、E¢。

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求cos40°+cos112°+cos184°+cos256°+cos328°的值。

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

化簡：。

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