某學(xué)校高一年級(jí)有x個(gè)學(xué)生，高二年級(jí)有y個(gè)學(xué)生，高三年級(jí)有z個(gè)學(xué)生，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為45人的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，求這個(gè)學(xué)校共有高中學(xué)生多少人？

假定一個(gè)總體有5個(gè)個(gè)體，從中抽取一個(gè)容量為2的樣本，說明在簡單隨機(jī)抽樣中為什么每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的。

某項(xiàng)獎(jiǎng)券銷售中，每100萬張獎(jiǎng)券中有1個(gè)特等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金50萬元；2個(gè)一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金各20萬元；20個(gè)二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金各1萬元；100個(gè)三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金各1000元；5000個(gè)四等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金各25元；20000個(gè)五等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金各5元。每張獎(jiǎng)券售價(jià)2元，假如獎(jiǎng)券全部售完，試求每張獎(jiǎng)券所獲獎(jiǎng)金的期望值，每銷售一張獎(jiǎng)券舉辦單位平均獲利多少元？

人壽保險(xiǎn)中的某一年齡段，在一年的保險(xiǎn)期內(nèi)，每個(gè)被保險(xiǎn)人需交納保險(xiǎn)費(fèi)a元，被保險(xiǎn)人意外死亡則保險(xiǎn)公司賠付3萬元，出現(xiàn)非意外死亡則賠付1萬元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)此年齡段一年內(nèi)意外死亡的概率為p₁，非意外死亡的概率為p₂，則保險(xiǎn)費(fèi)a元需滿足什么條件，保險(xiǎn)公司才可能贏利？

射擊比賽每人射擊4次（每次1發(fā)），約定全部不中得0分，只中1彈得15分，中2彈得30分，中3彈得55分，中4彈得100分。某人每次射擊的命中率為，求他得分的數(shù)學(xué)期望。

車間里有10臺(tái)各為7.5W的機(jī)床，如果每臺(tái)機(jī)床的使用情況是獨(dú)立的，并且每臺(tái)機(jī)床平均每小時(shí)開動(dòng)12min，問如果要使用全部車床，用電超過48W的可能性有多少?

口袋里有2個(gè)伍分幣，3個(gè)貳分幣和5個(gè)壹分幣，任取其中的5個(gè)，求幣值總數(shù)不超過壹角和超過壹角的概率分布。

一個(gè)學(xué)生憑猜測(cè)完成5道選擇題，每題都有4個(gè)備選答案（1對(duì)3錯(cuò)），求下列各概率：（1）全部猜對(duì)；（2）猜對(duì)3題；（3）猜對(duì)3題以上；（4）猜對(duì)2到4題。

已知函數(shù)f(x)=-x³+ax²+b(a，bÎR)。

（1）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)？

（2）若xÎ[0，1]，函數(shù)y=f(x)上任意一點(diǎn)切線的斜率為k，討論|k|£1的充要條件。

已知，，.，當(dāng)DAOB的面積最大時(shí)，求.的夾角．