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科目： 來源：數學教研室 題型：044

求下列函數的極限。

　　(1)；

　　(2)

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設數列a1，a2，…，an，…的前n項和sn和an的關系是sn=1-ban-，其中b是與n無關的常數，且b≠-1。

　　(1)求an和an-1的關系式；

　　

　　(2)寫出用n和b表示an的表達式；

　　

　　(3)當0＞b＞1時，求極限Sn。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知在等差數列{an}中，a1=1，d≠0，若Sn=a1+a2+…+an，S′2n=an+1+an+2+…+a3n，且Sn與的比與n無關。

　　(1)求等差數列{an}的通項公式；

　　(2)求，的值。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

有一系列中心在原點，以坐標軸為對稱軸的橢圓，它們的離心率分別為，()2，()3，…，()n，…(n為正整數)。且都以x=1為準線。求所有這些橢圓的長半軸之和。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設函數f(x)=logax(a＞0，a≠1·a為常數)。已知數列f(x1)f(x2)，…，f(xn)，…是公差為2的等差數列，且x1=a4。

　　(1)求數列{xn}的通項公式；

　　

　　(2)當0＞a＞1時，求(x1+x2+…+xn)；

　　

　　(3)令g(n)=xnf(xn)，當a＞1時，試比較g(n+1)與g(n)的大小。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

如圖，在邊長為1的等邊△ABC中。圓O1為△ABC的內切圓。圓O2與圓O1外切，且與AB、BC相切……圓On-1，與圓On外切，且與AB、BC相切，如此無限繼續(xù)下去，記圓On的面積為an(n∈N)。

　　(1)證明：{an}是等比數列；

　　

　　(2)求(a1+a2+a3+…+an)的值。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列{an}｛滿足條件：a1=1，a2=r(r＞0)且{an，an+1}是公比為q(q＞0)的等比數列。設bn=a2n-1+2an(n=1，2，…)。

　　(1)求出使不等式anan+1+an-1+an+2＞an+2an+3(n∈N)成立的q的取值范圍；

　　(2)求，其中sn=b1+b2+…+bn。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

若n為大于1的自然數，求證：++…+＞。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

平面內有n條直線，其中無任何兩條平行，也無任何三條共點，求證：這n條直線互相

　　分割成n2段。

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知f(n)=(2n+7)·3n+9，存在自然數m，使得對任意n∈N*。都能使m整除f(n)，

　　求最大的m的值。

 

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同步練習冊答案