設(shè)x 是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表：求q值，并求Ex，Dx．

某班星期一要上數(shù)學(xué)、物理、歷史、技術(shù)、體育各一節(jié)課共五節(jié)課，求體育課不排第一節(jié)且技術(shù)課與體育課不相鄰的概率．

兩個(gè)體育協(xié)會(huì)各有排球、足球、籃球隊(duì)各一個(gè)，同類球進(jìn)行比賽時(shí)協(xié)會(huì)A的各隊(duì)勝協(xié)會(huì)B的各隊(duì)的概率分別為0.8、0.4、0.4(不可能平局)．若一個(gè)協(xié)會(huì)在三次比賽中至少勝二次就稱獲勝，問哪個(gè)協(xié)會(huì)獲勝的可能性大?

已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，求任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差．

深夜，一輛出租車被牽涉進(jìn)一起交通事故，該市有紅色與綠色兩種顏色的出租車共計(jì)2000輛，其中綠色出租車和紅色出租車分別占整個(gè)城市出租車的85％和15％，據(jù)現(xiàn)場目擊證人說，事故現(xiàn)場的出租車是紅色的，有關(guān)部門對證人的辨別能力作了測試，測得他辨認(rèn)的正確率為80％，于是警察就認(rèn)定紅色出租車具有較大的肇事嫌疑．

　　(1)根據(jù)目擊證人的說法，填寫下列的信息表，并求紅色出租車肇事的概率；

　　(2)試問警察的認(rèn)定對紅色出租車公平嗎?請說明理由．

某地對空導(dǎo)彈擊中目標(biāo)的概率是90％，至少以多少枚這樣的導(dǎo)彈同時(shí)發(fā)射1次，才能使擊中目標(biāo)的概率超過99％?

從男女生共36人的班中，選出兩名代表，每人當(dāng)選的機(jī)會(huì)均等，如果選得同性代表的概率是，求該班中男女生相差幾名?

如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N₁，N₂.當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₂正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0．80、0．90、0．90.分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂.

已知{a_n}是一個(gè)首項(xiàng)為a，公比為q (a>0，0<q≤1)的等比數(shù)列，S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n，且 (n∈N)．求

求方程的解.