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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，橢圓的長(zhǎng)軸A1A2與x軸平行，短軸B1B2在y軸上，中心為M(0，r)(b＞r＞0)．

(1)

寫出橢圓的方程，并求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率

(2)

直線y＝k1x交橢圓于兩點(diǎn)C(x1，y1)、D(x2，y2)(y2＞0)，直線y＝k2x交橢圓于兩點(diǎn)G(x3，y3)、H(x4，y4)(y4＞0)，求證：＝

(3)

對(duì)于(2)中的C、D、G、H，設(shè)CH交x軸于點(diǎn)P，GD交x軸于點(diǎn)Q，求證：｜OP｜＝｜OQ｜．(證明過程不考慮CH或GD垂直于x軸的情形)

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如圖所示，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點(diǎn)F2并垂直x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10．橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件：｜F2A｜、｜F2B｜、｜F2C｜成等差數(shù)列．

(1)

求該橢圓的方程

(2)

求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)

(3)

設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)A、B是雙曲線x2－＝1上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1，2)是線段AB的中點(diǎn)．

(1)

求直線AB的方程

(2)

如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓，為什么？

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)過拋物線y2＝2px(q＞0)的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若弦AB的中垂線恰過點(diǎn)Q(5，0)，求拋物線的方程．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

求與橢圓＋＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M(1，1)恰為弦AB的中點(diǎn)的直線方程．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

討論直線l∶y＝kx＋1與雙曲線C∶x2－y2＝1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

雙曲線－＝1(a＞1，b＞0)的焦距為2c，直線l過點(diǎn)(a，0)和(0，b)，且點(diǎn)(1，0)到直線l的距離與點(diǎn)(－l，0)到直線l的距離之和s≥C．

求雙曲線的離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

如下圖所示，已知梯形ABCD中，｜AB｜＝2｜CD｜，點(diǎn)E分有向線所成的比為λ，雙曲線過C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)．當(dāng)≤λ≤時(shí)，求雙曲線離心率e的取值范圍．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．

(1)

若橢圓C上的點(diǎn)A(1，)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)

(2)

設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程

(3)

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kpM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對(duì)雙曲線－＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．

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科目： 來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學(xué) 題型：044

(1)

設(shè)l為過雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)F的直線，其方向向量為m＝(1，－)，該雙曲線的經(jīng)過第一、三象限的漸近線為，l交于點(diǎn)P，l與雙曲線的左、右支的交點(diǎn)分別為A、B．

(2)

求雙曲線離心率e的取值范圍

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同步練習(xí)冊(cè)答案