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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
ex  (x≤0)
lnx  (x>0)
,則f[f(
2
3
)]=______.

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科目: 來(lái)源:江西省月考題 題型:填空題

已知函數(shù),對(duì)于區(qū)間上的任意實(shí)數(shù)x1、x2,有如下條件:
①x1>x2;②;③|x1|>x2;④x1+x2<0;⑤x1>|x2|.
其中能使f(x1)<f(x2)恒成立的條件序號(hào)是(    ).(寫出所有正確條件的序號(hào))

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

f(x)=
f(x-4),x>0
ex+
21
1
t
dt,x≤0
,則f(2012)等于( 。
A.0B.ln2C.1+e2D.1+ln2

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科目: 來(lái)源:湖北省模擬題 題型:解答題

已知f(x)=log2(1+x4)-(x∈R)是偶函數(shù)。
(1)求實(shí)常數(shù)m的值,并給出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(不要求證明);
(2)k為實(shí)常數(shù),解關(guān)于x的不等式:f(x+k)>f(|3x+1|)。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x,x≥0
x2,x<0
,則f(f(-1))______.

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科目: 來(lái)源:汕尾二模 題型:填空題

設(shè)g(x)=
ex(x≤0)
lnx(x>0)
,則g(g(0))=______.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

己知函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且滿足以下三條件:
①當(dāng)x1,x2是定義域中的數(shù)時(shí),有f(x1-x2)=
f(x1)•f(x2)+1
f(x2)-f(x1)
;
②f(a)=-1(a>0,a是定義域中的一個(gè)數(shù));
③當(dāng)0<x<2a時(shí),f(x)<0.
(1)試證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù).
(2)試證明f(x)在(0,4a)上是增函數(shù).

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科目: 來(lái)源:靜安區(qū)一模 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
x2-6x+12
x-2
(x∈[3,5])的值域?yàn)椋ā 。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A.[2,3]B.[2,5]C.[
7
3
,3]
D.[
7
3
,4]

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科目: 來(lái)源:揭陽(yáng)一模 題型:填空題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)任意的x1、x2∈D,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)≤f(x2),則稱函數(shù)f(x)在D上為“非減函數(shù)”.設(shè)函數(shù)g(x)在[0,1]上為“非減函數(shù)”,且滿足以下三個(gè)條件:
(1)g(0)=0;
(2)g(
x
3
)=
1
2
g(x)

(3)g(1-x)=1-g(x),
則g(1)=______、g(
5
12
)
=______.

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科目: 來(lái)源:海淀區(qū)一模 題型:單選題

已知a>0,下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,a)上一定是減函數(shù)的是( 。
A.f(x)=ax+bB.f(x)=x2-2ax+1
C.f(x)=axD.f(x)=logax

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同步練習(xí)冊(cè)答案