科目： 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

如圖，四邊形EFGH為四面體A－BCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，

求證：(1)AB∥平面EFGH；

(2)CD∥平面EFGH

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S是空間四邊形ABCD的對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)，E、F分別在AD、CD上，且AE∶AD＝CF∶CD，BE與AS相交于R，BF與SC相交于Q．求證：EF∥RQ．

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如圖，在正四棱錐S－ABCD中，P在SC上，Q在SB上，R在SD上，且SP∶PC＝1∶2，SQ∶SB＝2∶3，SR∶RD＝2∶1．求證：SA∥平面PQR．

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一直線分別平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與它們的交線平行．

已知：α∩β＝a，l∥α，l∥β．

求證：l∥a．

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如圖，ABCD和ABEF均為平行四邊形，M為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，N為對(duì)角線FB上的一點(diǎn)，且有AM∶FN＝AC∶BF，求證：MN∥平面CBE．

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經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)引這個(gè)角所在平面的斜線，如果斜線和這個(gè)角兩邊的夾角相等，那么斜線在平面上的射影是這個(gè)角的平分線所在的直線．

已知：∠ABCα，Pα，∠PBA＝∠PBC，PQ⊥α，Q∈α，如下圖．

求證：∠QBA＝∠QBC

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求證：兩條平行線和同一條平面所成的角相等．

已知：a∥b，a∩α＝A₁，b∩β＝B₁，∠₁、∠₂分別是a、b與α所成的角．如圖，求證：∠₁＝∠₂．

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