已知2x≤256且log2x≥

1

2

，求函數(shù)f（x）=log2

x

2

•log

2

x

2

的值域．

已知a=(

2

3

)

3

4

，b=(

3

2

)

3

4

，c=log2

2

3

，則a，b，c從小到大的排列為 ______．

函數(shù)f（x）=log

1

3

（2+2x-x²）的值域?yàn)? ______．

函數(shù)y=log_0.3（x²+4x+5）的值域是______．

使函數(shù)f(x)=log2(x+

1

x

)，x∈M的值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間M可以是______．

設(shè)f(x)=lg

1+2x+3xa

3

，其中a∈R如果f（x）在x∈（-∞，1]時(shí)有意義，求a的取值范圍．

函數(shù)y=

lgx

+lg(5-2x)的定義域?yàn)開_____．

函數(shù)y=

1

lg(x-1)

的定義域?yàn)開_____．

設(shè)函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移一個(gè)單位即可得到函數(shù)y=φ（x）的圖象，試寫出y=φ（x）的解析式及值域；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=

2

2

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

函數(shù)y=

log0.5(-2x+x2)

的單調(diào)遞減區(qū)間是______．