科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+5，
（1）若曲線y=f(x)在x=1處的切線的方向向量為（-2，-6），且函數(shù)在x=時(shí)有極值，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)y=f(x)在[-3，1]上與y=m²-2m+13有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若g(x)=x²-2mx+1在區(qū)間[1，2]上的最小值，求實(shí)數(shù)m的值。

科目： 來源：貴州省模擬題 題型：單選題

曲線在（0，f（0））處的切線與圓C：（x-t）²+（y-t-1）²=1的位置關(guān)系為

[     ]

A．相離
B．相切
C．相交
D．與t的取值有關(guān)

科目： 來源：0120 模擬題 題型：解答題

函數(shù)f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其圖象在x=2處的切線方程為3x+y-11=0。
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=f′（x）+5x+m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線若能與曲線y=f（x）圍成兩個(gè)封閉圖形，則這兩個(gè)封閉圖形的面積相等？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

科目： 來源：貴州省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=2x³-x²+m（m為常數(shù)）圖象上A點(diǎn)處的切線與直線x-y+3=0的夾角45°，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為

[     ]

A．0
B．1
C．0或
D．1或

科目： 來源：0120 模擬題 題型：單選題

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=e^x+a·e^-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

[     ]

A.
B.-ln2
C.ln2
D.

科目： 來源：貴州省模擬題 題型：解答題

已知拋物線C：y=2x²，直線y=kx+2交C于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，過M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N， （Ⅰ）證明：拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行；
（Ⅱ）若，求k的值。

科目： 來源：0120 模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）。
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)g（x）=x²-2x，若對(duì)任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范圍。

科目： 來源：0128 模擬題 題型：解答題

科目： 來源：廣東省模擬題 題型：填空題

科目： 來源：模擬題 題型：單選題