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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2x+
2
2x
-1，x∈[0，+∞）
（1）證明：函數(shù)在[0，
1
2
]上為單調(diào)減函數(shù)，在[
1
2
，+∞)上為單調(diào)增函數(shù)；
（2） 若x∈[0，a]，求f（x）的最大最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)滿足f（1）=2，且在定義域內(nèi)f（x）≥bx2+2x恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）當
1
e
＜x＜y＜1時，試比較
y
x
與
1+lny
1+lnx
的大�。�
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x﹣a）．
（1）若f'（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目： 來源：湖北省模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若方程在[2，4]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)常數(shù)p≥1，數(shù)列{an}滿足an+1=an+ln（p-an）（n∈N+），a1=lnp，求證：an+1≥an

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2，曲線y=f（x）過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直．
（1）求a、b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目： 來源：通州區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)0＜x1＜x2＜π，a=
sinx1
x1
，b=
sinx2
x2
，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．b＜a＜1B．a(chǎn)＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b

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科目： 來源：雅安三模 題型：單選題

下列命題中：①函數(shù)，f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；③如果正實數(shù)a，b，c滿足a + b＞c則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．其中正確的命題是（　�。�
A．①②③④B．①④C．②③④D．②③

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+x2+ax+b（a，b為常數(shù)）．
（I）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求a的值；
（II）若f（x）在區(qū)間[-2，1]上是單調(diào)遞減的，求a的取值范圍；
（III）當a＞1時，比較f(
1
2
logmt)與f(logm
t+1
2
)的大�。�

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=。（n∈N*）

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

   （Ⅱ）若數(shù)列{Cn}滿足Cn=且{Cn}的前n項和為Tn，求T2n（n∈N*）。

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同步練習(xí)冊答案