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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=sinx+cosx•sinφ-2sinx•sin2
φ
2
(|φ|＜
π
2
)在x=
π
3
處取得極大值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊且a=1，b=
3
，f(A)=
3
2
，求A．

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科目： 來源：福建模擬 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x）及其導函數(shù)f′（x）的圖象都是連續(xù)不斷的曲線，且對于實數(shù)a，b（a＜b），有f'（a）＞0，f′（b）＜0．現(xiàn)給出如下結論：
①?x0∈[a，b]，f（x0）=0；            ②?x0∈[a，b]，f（x0）＞f（b）；
③?x0∈[a，b]，f（x0）≥f（a）；      ④?x0∈[a，b]，f（a）-f（b）＞f'（x0）（a-b）．
其中結論正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：黃山模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
x2
1+x
．
（Ⅰ）分別求函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）證明不等式ln2(1+x)≤
x2
1+x
；
（Ⅲ）對一個實數(shù)集合M，若存在實數(shù)s，使得M中任何數(shù)都不超過s，則稱s是M的一個上界．已知e是無窮數(shù)列an=(1+
1
n
)n+a所有項組成的集合的上界（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-（1+2a）x+alnx（a為常數(shù)）．
（1）當a=-1時，求曲線y=f（x）在x=1處切線的方程；
（2）當a＞0時，討論函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調性，并寫出相應的單調區(qū)間．

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科目： 來源：武昌區(qū)模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：綿陽二診 題型：解答題

已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
（1）如果函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間為（-
1
3
，1），求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）（理）若f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（文）若f（x）的導函數(shù)為f′（x），對任意的x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2（1-m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+3x+（
9
2
sinθ）lnx
（1）當sinθ=-
4
9
時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內不是單調函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（09年臨沭縣模塊考試文）（12分）

       已知

   （Ⅰ）求f(x)的單調區(qū)間；

   （Ⅱ）若f(x)＜a2-3對任意的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源：溫州二模 題型：解答題

已知定義在同一個區(qū)間（
3
3
，
6
2
）上的兩個函數(shù)f（x）=x2-2alnx，g（x）=x3-bx2+x在x=x0處的切線平行于x軸．
（1）求實數(shù)a和b的取值范圍；
（2）試問：是否存在實數(shù)x1，x2，當x1，x0，x2成等比數(shù)列時，等式f（x1）+f（x2）=2g（x0）成立？若成立，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案