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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),為準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn),直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(Ⅰ)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有唯一公共點(diǎn),求的方程;


 
(Ⅱ)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于、兩點(diǎn)記的斜率分別為,

(1)求證:為定值; 
(2)若點(diǎn)在線(xiàn)段上,且滿(mǎn)足
,求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是拋物線(xiàn)上四點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則(  )
          
第Ⅱ卷(非選擇題  共90分)

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l
拋物線(xiàn)于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且
|AF|=3,則此拋物線(xiàn)的方程為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知拋物線(xiàn)和點(diǎn)M(2,2),若拋物線(xiàn)L上存在不同的兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足。
(1)求實(shí)數(shù)p的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),拋物線(xiàn)L上是否存在異于A(yíng)、B的點(diǎn)C,使得經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓和拋物線(xiàn)L在點(diǎn)C處有相同的切線(xiàn)?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)已知點(diǎn),直線(xiàn),為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn),垂足為,且.(1)求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程;
(2)已知點(diǎn)A(m,2)在曲線(xiàn)C上,過(guò)點(diǎn)A作曲線(xiàn)C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿(mǎn)足,試推斷:動(dòng)直線(xiàn)DE是否過(guò)定點(diǎn)?證明你的結(jié)論。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:解答題


已知m是非零實(shí)數(shù),拋物線(xiàn)(p>0)
的焦點(diǎn)F在直線(xiàn)上。
(I)若m=2,求拋物線(xiàn)C的方程
(II)設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A(yíng)、B,△A,△的重心分別為G,H
求證:對(duì)任意非零實(shí)數(shù)m,拋物線(xiàn)C的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的焦點(diǎn)在以線(xiàn)段GH為直徑的圓外。

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

拋物線(xiàn)y2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是      

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),,為垂足,如果直線(xiàn)斜率為,那么
A.B.8C.D.16

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4,則點(diǎn)P到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離是
A. 4B. 6C. 8D.12

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科目: 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知以F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)A、B滿(mǎn)足,則弦AB的中點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為_(kāi)__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案