科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，．在橢圓中有一內(nèi)接三角形，其頂點(diǎn)的坐標(biāo)，所在直線的斜率為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），，以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C。
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
？若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：
（III）對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為,過(guò)F₂垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF₁|的值是     .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)F且不與x軸重合的動(dòng)直線L交橢圓于兩點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)直線L的斜率為2時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到L的距離為．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 過(guò)F的另一直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，當(dāng)四邊形的面積S=時(shí)，求直線L的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，軸，若直線是雙曲線的一條漸近線，則直線的傾斜角所在的區(qū)間可能為

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

15．已知曲線上一點(diǎn)A（1，1），則該曲線
在點(diǎn)A處的切線方程為            。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，左準(zhǔn)線為，點(diǎn)線段交橢圓于點(diǎn)，若，則_____________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，拋物線的焦點(diǎn)為F，橢圓 的離心率，C₁與C₂在第一象限的交點(diǎn)為
（1）求拋物線C₁及橢圓C₂的方程；
（2）已知直線與橢圓C₂交于不同兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M滿足，直線FM的斜率為k₁，試證明

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

A、B是雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線l與實(shí)軸垂直，與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率e＝   ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

要制作一個(gè)由同底圓錐和圓柱組成的儲(chǔ)油罐（如圖），設(shè)計(jì)要求：圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等，都為米.市場(chǎng)上，圓柱側(cè)面用料單價(jià)為每平方米元，圓錐側(cè)面用料單價(jià)分別是圓柱側(cè)面用料單價(jià)和圓柱底面用料單價(jià)的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線和底面所成角為（弧度），總費(fèi)用為（元）.
（1）寫出的取值范圍；（2）將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，總費(fèi)用最小?