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科目： 來源：月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{an} 的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a n+1=3Sn，n∈N*．
數(shù)列{bn}滿足bn=log4an．
（1）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)n∈N*時(shí)，試比較b1+b2+…+bn與與（n﹣1）2的大小，并說明理由．

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科目： 來源：四川省模擬題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2n2+3n+1，n∈N*。
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在最大正整數(shù)β，使得對(duì)[1，β+1）內(nèi)的任意n∈N*，不等式Tn＜恒成立？若存在，求出β的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為{an}的“差數(shù)列”．
（I）若{an}的“差數(shù)列”是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，試寫出{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（II）若a1=2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）對(duì)于（II）中的數(shù)列{an}，若數(shù)列{bn}滿足anbnbn+1=-21•28（n∈N*），且b4=-7．
求：①數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；②當(dāng)數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的積最大時(shí)n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式|Sn-n-6|＜
1
125
的最小整數(shù)n是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x
2x+
2
的圖象上兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若
OP
=
1
2
（
OP1
+
OP2
），且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；
（2）求Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+A+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）
（3）記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}的前n項(xiàng)和，若Tn＜a（Sn+1+
2
）對(duì)一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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科目： 來源：江西模擬 題型：填空題

設(shè)xn={1，2…，n}（n∈N+），對(duì)xn的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最小元素，當(dāng)A取遍xn的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的f（A）的和為Sn，則：①S3=______，②Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若a，4，3a為等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則a0+a1+a2+…+a9的值為______．

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科目： 來源：崇文區(qū)一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，已知 a1=1，an+1=an+
n+1
2n
，求an．

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同步練習(xí)冊(cè)答案