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科目： 來源：天津模擬 題型：單選題

已知數(shù)列{xn}滿足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0）則數(shù)列{xn}的前2010項的和S2010為（　�。�
A．1340B．1338C．670D．669

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用磚砌墻，第一層（底層）用去了全部磚塊的一半多一塊，第二層用去了剩下的一半多一塊，…，依此類推，每一層都用去了前一層剩下的一半多一塊，如果到第9層恰好磚用光．那么，共用去的磚塊數(shù)為（　�。�
A．1022B．1024C．1026D．1028

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an} 滿足Sn+Sn-1=tan2+2（n≥2，t＞0），a1=1，其中Sn是數(shù){an} 的前n項和．
（1）求a2及通項an；
（2）記數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，若Tn＜2對所有的n∈N+都成立，求證：0＜t≤1．

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科目： 來源： 題型：

(08年安徽卷理)是方程至少有一個負數(shù)根的                                    【    】

 (A)必要不充分條件                      (B)充分不必要條件
(C)充分必要條件                        (D)既不充分也不必要條件

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科目： 來源：浙江模擬 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n2
an+b
，若a1=
1
2
，a2=
5
6
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)bn=
an
n2+n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是首項為a1=1的等差數(shù)列且滿足an+1＞an（n∈N*），等比數(shù)列{bn}的前三項分別為b1=a1+1，b2=a2+1，b3=a3+3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足（an+3）cnlog2bn=
1
2
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+
1
6
＞bn恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，總有2Sn=
a2n
+an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 設(shè)正數(shù)數(shù)列{cn}滿足an+1=(cn)n+1，(n∈N*)，求數(shù)列{cn}中的最大項；
（Ⅲ） 求證：Tn=
1
a41
+
1
a42
+
1
a43
+…+
1
a4n
＜
11
10
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

.在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又2是a3與a5的等比中項．設(shè)bn=5-log2an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{ an}滿足且 a1=
1
2
，an+1=
1
2
+
an-an2
，則該數(shù)列的前 2008項的和等于（　�。�
A．1506B．3012C．1004D．2008

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