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科目： 來源：專項題 題型：填空題

已知數(shù)列{an}中，a1=，[an]表示an的整數(shù)部分，（an）表示an的小數(shù)部分，（n∈N*），數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=2，b2n+1=bn·bn+2（n∈N*），則（    ）。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

若數(shù)列{an}滿足：a1=1，且。
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和記為Sn，且Sn=2-bn，n∈N*，求數(shù)列的前n項和Tn。

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科目： 來源：福建省高考真題 題型：單選題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則S5等于

[     ]

A.1
B.
C.
D.

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

給出下面的數(shù)表序列，其中表n（n=1，2，3，…）有n行，第1行的n個數(shù)是1，3，5，…，2n-1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。
（1）寫出表4，驗證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n（n≥3）（不要求證明）；
（2）每個數(shù)表中最后一行都只有一個數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1，4，12，…，記此數(shù)列為{bn}，求和：。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2x。
（1）數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=t>0，bn+1=f（bn）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，若不等式λ＜Sn對所有的正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n項和為Sn，且當(dāng)n≥2時，S2n=Sn-1Sn+1。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若a=4，令，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，設(shè)λ是整數(shù)，問是否存在正整數(shù)n，使等式成立？若存在，求出n和相應(yīng)的λ 值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源：專項題 題型：解答題

設(shè)，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且。
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）若，且（n∈N*），求和Sn=b1+b2+…+bn；
（3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由。

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科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=a，an+1=can+1-c，n∈N*，其中a，c為實數(shù)，且c≠0。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)a=，c=，bn=n（1-an），n∈N*，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）若0＜an＜1對任意n∈N*成立，證明0＜c≤1。

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科目： 來源：江西省高考真題 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項an=n2（），其前n項和為Sn，則S30為
[     ]
A.470
B.490
C.495
D.510

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，Sn是其前n項的和，a1，2a7，3a4成等差數(shù)列，
（Ⅰ）證明：12S3，S6，S12-S6成等比數(shù)列；
（Ⅱ）求和Tn=a1+2a4+3a7+…+na3n-2。

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同步練習(xí)冊答案
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