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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a2=1，前n項和為Sn，且Sn=
n(an-a1)
2
．（其中n∈N*）
（1）文：求a1；
理：求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）文：求數(shù)列{an}的通項公式；
理：求
lim
n→+∞
Sn
n2
；
（3）設lgbn=
an+1
3n
，問是否存在正整數(shù)p、q（其中1＜p＜q），使得b1，bp，bq成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
sinx
x
在點M（π，0）處的切線為l，若θ為l的傾斜角，則點P（sinθ，cosθ）在（　�。�
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目： 來源： 題型：

設曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，令an=lgxn，則a1+a2+a2+…+a999的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

曲線C：y=xex在點M（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l：ax-3y-2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線垂直，則P（1，1）到直線l的距離為（　�。�
A、
7
13
13
B、
2
10
5
C、
3
13
13
D、
3
10
5

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），給出下列結論：
①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的實根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-8或8；
④函數(shù)f（x）在[-8，8]內至少有5個零點，至多有13個零點
其中結論正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上單調遞減，若f（
1
3
）=
3
4
，4f（log8x）＞3，則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，2）
C、（
1
2
，1]∪（2，+∞）
D、（0，
1
8
）∪（
1
2
，2）

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
15
2
sin（πx），若存在x0∈（-1，1）同時滿足以下條件：
①對任意的x∈R，都有f（x）≤f（x0）成立；
②x02+[f（x0）]2＜m2，
則m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若關于x的方程x2+ax-4=0在區(qū)間[2，4]上有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-3，+∞）
B、[-3，0]
C、（0，+∞）
D、[0，3]

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科目： 來源： 題型：

集合A={y|y=（
1
2
）x，x＞-1}，B={x|y=
2-x2
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜
2
}
C、{x|0＜x≤
2
}
D、{x|0≤x≤
2
}

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