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科目： 來源： 題型：

已知一個球與正六棱柱的各個面相切，則正六棱柱的側(cè)面積與底面積的比為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+
b
2
x2+cx，(b，c∈R)
（1）b=2，c=-1，求y=|f（x）|的單調(diào)增區(qū)間；
（2）b=6，g（x）=|f（x）|，若g（x）≤kx對一切x∈[0，2]恒成立，求k的最小值h（c）的表達式．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（t，t+
1
4
）上存在極值，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若對任意的x1，x2，當x1＞x2≥e時，恒有|f（x1）-f（x2）|≥k|
1
x1
-
1
x2
|，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），當x∈[m，n]時f（x）的值域為[m，n]？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2
an2-
n
2
an+1（n∈N*）且a1=3．
（1）求a2，a3，a4的值及數(shù)列{an}的通項an；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=
2an+1
an(an+1)(an+2)
，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：
7
60
≤Sn＜
13
24
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，
5
）
B、（
3
，
5
）
C、（0，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
，則f（x）在（　�。�
A、（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax．
（1）若曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線過點（2，0），求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)f（x）的兩個零點，f′（x）為f（x）的導數(shù)，證明：f′（
x1+2x2
3
）＜0．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d（x∈R）已知F（x）=f（x）-f′（x）是奇函數(shù)，且F（1）=-11
（1）求b、c、d的值；
（2）求F（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1-
1
x-1
，用圖象變換法作出其函數(shù)圖象．
（1）通過觀察圖象，說明與函數(shù)y=-
1
x
圖象的關(guān)系；
（2）試探求f（1+x）+f（1-x）是否為定值，并給出證明．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2|x|，g（x）=f（x-
k2
2
），若?x1∈[k，k+1]，x2∈[k+3，k+7]，使得g（x1）=g（x2），則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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