已知函數(shù)f（x）=

(2- a 2 )x+2，x≤2 ax-1，x＞2

在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足f（x-1）＞0的x的集合是．

已知函數(shù)f（x）=|x²+2x-3|，若關(guān)于x的方程f²（x）-（a+2）f（x）+a²-2a=0有5個不等實根，則實數(shù)a值是（　�。�

若

1-a

1+a

∈{a}，則a=．

已知函數(shù)f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）．
（1）判定函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）證明：方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

已知x，y＞10，xy=1000，求lgx•lgy的取值范圍．

函數(shù)f（x）=（x-1）²+2，x∈[0，2）的值域是．

已知定義在R上的函數(shù)f（x），f（-x）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=

2x

4x+1

．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)．

為豐富農(nóng)村業(yè)余文化生活，決定在A，B，N三個村子的中間地帶建造文化中心．通過測量，發(fā)現(xiàn)三個村子分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B和以邊AB的中心M為圓心，以MC長為半徑的圓弧的中心N處，且AB=8km，BC=4

2

km．經(jīng)協(xié)商，文化服務(wù)中心擬建在與A，B等距離的O處，并建造三條道路AO，BO，NO與各村通達(dá)．若道路建設(shè)成本AO，BO段為每公里

2

a萬元，NO段為每公里a萬元，建設(shè)總費用為w萬元．
（1）若三條道路建設(shè)的費用相同，求該文化中心離N村的距離；
（2）若建設(shè)總費用最少，求該文化中心離N村的距離．

一元二次方程kx²+3kx+k-3=0有一個正根和一個負(fù)根，則實數(shù)k的取值范圍為．