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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n+1．
（1）證明數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an對n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
an+3
(n∈N*)．
（1）求證：{
1
an
+
1
2
}是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n-1）•
n
2n
•an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(-
1
2
)nλ＜Tn+
n
2n-1
對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知遞增等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n-1+an（n∈N*），且{bn}的前n項(xiàng)和Tn．求證：Tn≥2．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N*，都有Tn＞
m
8060
成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=3+i，z2=m-2i（m∈R），若z1•z2為實(shí)數(shù)，則m的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠A=60°，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，且CF2=AC•BC，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n項(xiàng)和為Tn，試求滿足Tn+
n2+n
2
＞2015的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

已知底面邊長是2cm，高是3cm，求下列正棱錐的側(cè)棱的長．
（1）正三棱錐；
（2）正四棱錐．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=
25
4
，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）試討論直線l與圓C的位置關(guān)系，并敘述理由；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓周上有一點(diǎn)A，由A點(diǎn)出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周．
（1）回到A點(diǎn)的最短距離為多少？
（2）到達(dá)AP中點(diǎn)的最短距離為多少？

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同步練習(xí)冊答案