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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象關(guān)于y軸對稱，其圖象過點A（0，-1），且在x=
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處有極大值
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．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對任意的x∈R，不等式f（x）-tx2-t≤0恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
（a＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的極大值為2，極小值為-2，試求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)g（x）=k（x-
1
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），試討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

定義函數(shù)fn（x）=（1+x）n-1，（x＞-2，n∈N*），其導函數(shù)記為fn′（x）．
（1）求證：fn（x）≥nx；
（2）設
fn′(x0)
fn+1′(x0)
=
fn(1)
fn+1(1)
，求證：0＜x0＜1；
（3）是否存在區(qū)間[a，b]⊆（-∞，0]，使函數(shù)h（x）=f3（x）-f2（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[ka，kb]？若存在，求出最小的k值及相應的區(qū)間[a，b]．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
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ax2-x-lnx，是否存在正實數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的極小值小于0，若存在，求出a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
2
x2-1+cosx（a＞0）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知動圓P與圓O1：x2-4x+y2+3=0外切，與直線l：x=-1相切，動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）通過（1，0）的直線與曲線C交于A，B兩點，O為坐標原點，若AO，BO所在直線分別與直線y=x+4交于點E、F，求|EF|的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3bx2+3cx的兩個極值點為x1，x2，x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．證明：0≤f(x1)≤
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2
，-10≤f(x2)≤-
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．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
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與x=1時都取得極值．
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（0）=1，且x∈[-1，2]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x-3
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0有3個實根，求實數(shù)的取值范圍．

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