經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（3，9）、（-1，1）的直線在x軸上的截距為．

函數(shù)f（x）=

x+1，-1≤x＜0 cosx，0≤x＜ π 2

的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為．

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在雙曲線上，且AF₂⊥x軸，若

|AF1|

|AF2|

=

5

3

，則雙曲線的離心率等于．

直線y=kx+3與圓（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2

3

，則k的取值范圍是．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，請(qǐng)證明S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n（n∈N⁺）成等差數(shù)列．

（1）求證：a²+b²+c²≥ab+bc+ac；
（2）求證：a+

1

a-1

≥3（a＞1）
（3）已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

2

，且過(guò)點(diǎn)A（2，0），
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A且與橢圓的另一交點(diǎn)為B，若|AB|=

4 2

5

，求直線l的傾斜角．

（1）求函數(shù)f（x）=x³+x²-x的單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）=x³-12x的極值．

已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ-1，x∈[-

3

2

，

1

2

]．
（1）若θ=

π

6

，求f（x）的最大值和最小值．
（2）若f（x）在[-

3

2

，

1

2

]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π），求θ的取值范圍．

受金融危機(jī)的影響，某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡．現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，以提高旅游增加值．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，旅游增加值y（萬(wàn)元）與投入成本x（萬(wàn)元）之間滿足：y=

51

50

x-ax²-ln

x

10

，

x

2x-12

∈[t，+∞），其中t為大于

1

2

的常數(shù)，且當(dāng)投入成本為10萬(wàn)元時(shí)，旅游增加值為9.2萬(wàn)元．
（1）求a的值和投入成本x的取值范圍；
（2）當(dāng)投入成本為多少萬(wàn)元時(shí)，旅游增加值y取得最大值．