國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督總局對某工廠生產(chǎn)的六年、九年、十二年三種被懷疑有問題的白酒進(jìn)行甲醇和塑化劑含量檢測，測試過程相互獨(dú)立，其中通過甲醇含量檢測的概率分別為

1

3

，

1

3

，

1

2

，通過塑化劑含量檢測的概率分別為

3

5

，

1

3

，

1

3

，兩項(xiàng)檢測均通過的白酒則認(rèn)為其達(dá)標(biāo)．
（1）求三種白酒僅有一種達(dá)標(biāo)的概率；
（2）檢測后不達(dá)標(biāo)的白酒將停產(chǎn)整改，求停產(chǎn)整改的白酒種數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

已知△ABC中，A（1，3），AB、AC邊上中線方程分別為x-2y+1=0，y-1=0，求頂點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

設(shè)f（x）=2x³+ax²+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f′（x），若y=f′（x）的圖象關(guān)于直線x=-

1

2

對稱，且在x=1處取得極小值-6．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-3，3]的最值．

已知f（x）=-2asinx+a+b的值域?yàn)閇-5，4]，
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）求出f（x）取最大值時(shí)對應(yīng)的x的值．

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，求

sin(2π+α)

tan(-α-π)cos(-α)•tanα

的值．

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）-ax （a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）在[-1，1]上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若在區(qū)間[-1，1]上，y=g（x）的圖象恒在y=2x+7的圖象下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x

3

+a

x

2

+bx．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1），（1，3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)以a²-b取最大值時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若a=-1，在曲線y=f（x）上是否存在唯一的點(diǎn)P，使曲線在點(diǎn)P處的切線l與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知集合B={-1，0，1}，若A⊆B，試寫出所有滿足條件的集合A．

已知函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）=ln（2x+3）+x²在區(qū)間[-

3

4

，

1

4

]上的最大值與最小值..

已知a∈R，函數(shù)f（x）=

x

（x-a）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．