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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，在平面ABC所在平面上有一點P，M是AP的中點，滿足（
AC
-
AM
）•（
AB
-
AP
）=0，則|
BM
|的最小值為（　　）
A、
7
-
3
2
B、
3
-1
2
C、
3
2
D、
7
2

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科目： 來源： 題型：

有以下命題：
①如果向量
a
，
b
與任何向量不能構成空間的一個基底，那么
a
，
b
的關系是不共線；
②O，A，B，C為空間四點，且向量
OA
，
OB
，
OC
不構成空間的一個基底，那么點O，A，B，C一定共面；
③若向量
p
空間的一個單位正交基底
a
，
b
，
c
下的坐標為（1，2，3），那么向量
p
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標為（
3
2
，-
1
2
，3）．
④若A，B，C三點不共線，O是平面ABC外一點，
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則點M一定在平面ABC上，且在△ABC的內部．
其中正確的命題是（　�。�
A、①②B、①③④
C、②③④D、①②③

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科目： 來源： 題型：

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=4，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且x+4y=2，則cos∠BAC=（　�。�
A、
1
6
B、-
1
3
C、-
1
4
D、
1
3

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科目： 來源： 題型：

命題“x∈Z，都有x2-2x+a＞0”的否定是（　�。�
A、?x∈Z，使x2-2x+a≤0
B、?x∈Z，使x2-2x+a＞0
C、?x∈Z，都有x2-2x+a＞0
D、不存在?x∈Z，使x2-2x+a＞0

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科目： 來源： 題型：

已知球的表面積為144π，則球的體積為（　�。�
A、48πB、192π
C、162πD、288π

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科目： 來源： 題型：

將函數y=2sin
π
3
x的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的
π
3
倍（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）的一個解析式是（　�。�
A、y=2sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（x-
π
3
）
C、y=2sin（x+1）
D、y=2sin（x-1）

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科目： 來源： 題型：

一所中學有高一、高二、高三共三個年級的學生900名，其中高一學生400名，高二學生300名，高三學生200名．如果通過分層抽樣的方法從全體高中學生中抽取一個容量為45人的樣本，那么應當從三年級的學生中抽取的人數是（　�。�
A、30 10 5
B、25 15 15
C、20 15 10
D、15 15 15

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若cosB=
1
4
，
sinC
sinA
=2，且S△ABC=
15
4
，則b=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目： 來源： 題型：

己知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若球的體積為
9π
2
，則正方體的棱長為（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、1

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，如圖陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{2}
B、{0，1}
C、{3，4}
D、{0，1，2，3，4}

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同步練習冊答案