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科目: 來(lái)源: 題型:

已知a<0,求解關(guān)于x的不等式
ax
x-2
>1.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的中點(diǎn),△A1MC1是等腰三角形,D為CC1的中點(diǎn),E為BC上一點(diǎn).
(1)若DE∥平面A1MC1,求
CE
EB
;
(2)求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=cos(2x-
π
3
)+sin2x-cos2x
(1)求f(x)的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心;
(2)若f(α)=
3
5
,2α是第二象限角,求sin2α的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

有驅(qū)蟲(chóng)藥1618和1573各3杯,從中隨機(jī)取出3杯稱為一次試驗(yàn)(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗(yàn)成功.
(1)列出一次試驗(yàn)的所有可能情況.
(2)求一次試驗(yàn)成功的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=cosx+
x2
2
-1.
(Ⅰ)求證:當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0;
(Ⅱ)若a∈R,證明:當(dāng)a≥1時(shí),eax≥sinx-cosx+2對(duì)任意的x≥0恒成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如表所示:
年份200x(年)01234
人口數(shù) y (十萬(wàn))5781119
(Ⅰ)請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(Ⅱ)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出 y 關(guān)于x的線性回歸方程;
(Ⅲ)據(jù)此估計(jì)2005年該城市人口總數(shù).
參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
,
a
=
.
y
-
b
.
x

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科目: 來(lái)源: 題型:

某種汽車購(gòu)車時(shí)費(fèi)用為10萬(wàn)元,每年保險(xiǎn)、汽油等費(fèi)用為0.9萬(wàn)元;汽車的維修費(fèi)用各年為:第一年0.2萬(wàn)元,以后每年以0.2萬(wàn)元的增量逐年遞增.
(1)寫出該種汽車使用n年后總費(fèi)用Sn的表達(dá)式
(2)問(wèn)這種汽車使用多少年報(bào)廢最合算(平均費(fèi)用最少)?

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex(e為自然對(duì)數(shù)的底),g(x)=ln(f(x)+a)(a為常數(shù)),g(x)是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù).
(1)求證:f(x)≥x+1(x∈R);
(2)討論關(guān)于x的方程:lng(x)=g(x)•(x2-2ex+m)(m∈R)的根的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

若等差數(shù)列{an}滿足:a12+a1a2+
5
4
a22≤1,求a1+a2+a3…+a15的最大正整數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=2an-n
(1)求a1,a2,a3,a4
(2)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案