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科目: 來(lái)源: 題型:

袋子中共有12個(gè)球,其中有5個(gè)黑球,4個(gè)白球,3個(gè)紅球,從中任取2個(gè)球(假設(shè)取到每個(gè)球的可能性都相同).已知每取到一個(gè)黑球得0分,每取到一個(gè)白球得1分,每取到一個(gè)紅球得2分.用ξ表示任取2個(gè)球的得分的差的絕對(duì)值.
(1)求橢機(jī)變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ;
(2)記“不等式ξx2-ξx+
1
2
>0的解集是實(shí)數(shù)集R”為事件A,求事件A發(fā)生的概率P(A).

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,多面體ABCDS中,四邊形ABCD為矩形,SD⊥AD,SD⊥AB,且AB=2AD=2,M,N分別為AB,CD中點(diǎn).
(1)求異面直線SM,AN所成的角;
(2)若二面角A-SC-D大小為60°,求SD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

將下列直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程互化
(1)y2=4x;   
(2)y2+x2-2x-1=0;
(3)2ρcosθ-ρsinθ=4;    
(4)ρ=
1
2-cosθ

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為Sn,S5=20,a1,a3,a7成等比數(shù)列,數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值;
(3)設(shè)cn=(1-
Tn
Tn+1
)•
1
Tn+1
,求證:c1+c2+c3+…+cn<2.

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科目: 來(lái)源: 題型:

首項(xiàng)a1=
2
3
的數(shù)列{an}滿足:3nan+1-anan+1=2n2+2n(n∈N*
(1)求a2,a3的值,并求數(shù)列{
an-2n
an-n
}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,證明:Sn
n2
2
+
n
6

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科目: 來(lái)源: 題型:

某校舉辦一場(chǎng)籃球投籃選拔比賽,比賽的規(guī)則如下:每個(gè)選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場(chǎng)跳球區(qū)三個(gè)位置各投一球,只有當(dāng)前一次球投進(jìn)后才能投下一次,三次全投進(jìn)就算勝出,否則即被淘汰.已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為
4
5
,在三分區(qū)投中球的概率為
3
5
,在中場(chǎng)跳球區(qū)投中球的概率為
2
5
,且在各位置投球是否投進(jìn)互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在比賽中投球的個(gè)數(shù)記為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ.(注:本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是(4,0)、(0,4)、(3cosα,3sinα),且α∈(
π
2
,
4
).若
AC
BC
,求
2sin2α+sin2α
1-tanα
的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,四棱錐S-ABCD底面為平行四邊形,E、F分別為邊AD、SB中點(diǎn),
(1)求證:EF∥平面SDC.
(2)AB=SC=1,EF=
3
2
,求EF與SC所成角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2nan-an2+2,a1=1,n∈N*,求a2,a3,a4及an

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科目: 來(lái)源: 題型:

(1)若關(guān)于x的不等式(ax-
1
a
)(x+4)≥0的解集為[-4,4],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求關(guān)于x的不等式
a-c
x
≥b的解集.

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同步練習(xí)冊(cè)答案