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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是S_n，且-1，S_n，a_n+1成等差數(shù)列（n∈N^*），a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n+1=b_n+

3an

（n≥1）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．
（3）函數(shù)f（x）=log₃x，設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=

(n+3)[f(an)+2]

求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知|

|=3，

=（4，2），若

∥

，求

的坐標(biāo)；
（2）已知

=（2，3），

=（1，2），若

+λ

與

的夾角不為銳角，求λ的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R⁺上的增函數(shù)，并且對任意的x＞0，y＞0，f（xy）=f（x）+f（y）總成立．
（1）求證：x＞1時，f（x）＞0；
（2）如果f（3）=1，解不等式f（x）＞f（x-1）+2．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線x²=-4y的切線l垂直于直線2x+y=0，求切線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

兩個二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c與g（x）=-x²+2x+d的圖象有唯一的公共點(diǎn)P（1，-2），
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在[-2，0]上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，BB₁=2，E為BB₁的中點(diǎn)．（1）求證：AE⊥平面A₁D₁E；
（2）求二面角E-AD₁-A₁的正切值；
（3）求三棱錐A-C₁D₁E的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3…
（1）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列
（2）設(shè)T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)
（3）記b_n=

an+2

，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，證明

≤Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

與x=1時都取得極值
（1）求a，b的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若直線y=b與函數(shù)y=f（x）的圖象有3個交點(diǎn)，求c的取值范圍；
（3）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線

x=t2

y=t3